Tabulky a grafy - lekce, která se nekonala

Vytvářet tabulky v tabulkovém editoru naše děti už umí. Tak co kdybychom si zkusili vyrobit nějaké grafy? Profesor Hejný navrhuje měřit dětem ve třídě výšku a rozpětí rukou. Ježe my jsme si nic takového pravidelně neměřili. Kde by se dala sehnat nějaká zajímavá data? Třeba na stránkách ministerstva zdravotnictví - tam jich je pro žáky 5. třídy víc než dost! Je toho až moc - ne těch dat, ale koronaviru. Děti o něm nechtěly ani slyšet. Takže píšu o lekci, kterou jsem si připravila, ale která se u nás doma nekonala. Třeba se ujme někde jinde.

Podíváme se na grafy, které nám ministerstvo nabízí. Počet lidí nakažených koronavirem - stoupá, klesá nebo je přibližně stejný počet nakažených? A už vidíme, že o víkendu klesá. Nejspíš to bude tím, že se méně testuje. Jak to vymysleli odborníci, aby věděli, na čem jsme? Každý den si spočítali průměr za sedm dní. Tak si to zkusíme také - na datech nakažených.

Ale soubory mají tajemnou koncovku csv! Žádný problém, naučíme se importovat soubory do tabulkového editoru. A teď si konečně spočítáme průměr za sedm dnů. Vzoreček si nakopírujeme do dalších políček - zázrak! Vzoreček se automaticky upraví. Potom si vyrobíme graf - vybereme si typ grafu a popíšeme osy.

Takže už víme, že počet nakažených stoupá. Podíváme se ještě na počet lidí v nemocnicích, protože to může být problém. Tak tady na grafu vidíme, že nic nevidíme. Počet uzdravených je tak vysoký, že nám nezbývá než si vyrobit vlastní graf. A je tu další problém - první datum je dnešní, začátek COVIDu v ČR je na konci datové řady. Takže si data musíme seřadit v opačném pořadí, teprve potom vyrobíme graf.

Podíváme se, jestli v době, kdy byl nejvyšší počet nakažených, byl i nejvyšší počet lidí v nemocnicích nebo dokonce lidí, kteří na tom byli opravdu špatně. Zjišťujeme, že to tak není - nejvíc lidí bylo v nemocnici přibližně dvanáct dní po tom, kdy v březnu vrcholila nákaza. Teď ovšem položím kontrolní otázku - můžeme z toho, co víme odhadnout, kolik by mohlo být lidí v nemocnici za několik dnů? A kolik jich bude potřebovat umělou plicní ventilaci? Můžeme - současný počet lidí v nemocnici je přímo úměrný počtu nakažených před dvanácti dny. Poslední hodnota klouzavého průměru se vztahuje k prvnímu září. Od tohoto data musíme začít počítat. Dvanáct dní před tímto datem byl klouzavý průměr přibližně 270 nakažených, ze kterých "se stalo" prvního září lidí 172 lidí v nemocnici, z toho 40 v hodně špatném zdravotním stavu. Prvního září byl klouzavý průměr přibližně 500 nakažených, to je skoro dvojnásobek. Takže za dvanáct dní od prvního září by mohlo být v nemocnicích asi tak 300 lidí, z toho přibližně 70 na tom bude opravdu špatně.

Tady by mohla končit lekce pro naše děti, kdyby byly ochotné se jí účastnit. Další pokračování textu je pouze pro středoškoláky a dospělé se zbytky znalostí středoškolské matematiky, kteří by rádi věděli, jak by mohly vypadat počty nakažených koronavirem během nejbližších pár dnů. Na jaře se trend počtu nakažených z konvexního na konkávní začal měnit přibližně deset dní po zavedení karantény (raději nebudu brát v úvahu, že nějaká opatření zaváděla vláda už několik dní předtím). Takže zavedení roušek v hromadné dopravě od prvního září by se mohlo projevit přibližně jedenáctého září. (Pokud má někdo pocit, že roušky proti virům vůbec nebo skoro vůbec nechrání, doporučuji mu k přečtení například tento článek nebo tento článek.) 

Nejdříve se zaměříme na detail - počet nakažených nemocí COVID-19 za týden:

Od oka bychom mohli říct, že by se mohlo jednat o exponenciální růst. Průměrný exponent je 1,03, tudíž za příští týden bychom se mohli dočkat přibližně 4 300 nakažených. V průběhu týdne od 14. do 20. září by snad mohly být patrné první pozitivní dopady povinnosti nosit roušky v hromadné dopravě, ale na druhou stranu se od prvního září děti pravidelně setkávají ve školách, takže všechno může být jinak. Výsledkem 4 300 nakažených na konci příštího týdne by mohlo být kolem 25. září skoro 400 lidí v nemocnici, z toho přibližně 90 lidí ve vážném stavu. O počtech nakažených v týdnu od 14. do 20. září psát nebudu, odhadnout si to může každý sám podle toho, jak moc věří/nevěří na roušky v MHD a pobyt dětí ve školách bez roušek.

Ještě zajímavější je ovšem hodnota exponentu pro jednotlivé týdny - ona totiž lineárně roste každý týden přibližně o 0,01. Pro příští týden bychom proto mohli očekávat i exponent 1,053. Počet nakažených si může spočítat každý zájemce sám, počet hospitalizovaných a ve vážném zdravotním stavu o dvanáct dní později také.